integral of-1/27 sin(3x)

Lösung

\int - \frac{1}{27} sin (3 x) d x

\frac{1}{81} cos (3 x) + C

Schritte zur Lösung

\int - \frac{1}{27} sin (3 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{27} \cdot \int sin (3 x) d x

Wende U-Substitution an

= - \frac{1}{27} \cdot \int sin (u) \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{27} \cdot \frac{1}{3} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= - \frac{1}{27} \cdot \frac{1}{3} (- cos (u))

Setze in

u = 3 x

ein

= - \frac{1}{27} \cdot \frac{1}{3} (- cos (3 x))

Vereinfache

- \frac{1}{27} \cdot \frac{1}{3} (- cos (3 x)) : \frac{1}{81} cos (3 x)

= \frac{1}{81} cos (3 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{81} cos (3 x) + C

\int \frac{3 - 5 x}{9 - 5 x ^{2}} d x

\frac{d}{d x} (arccos (\frac{6}{x}))

\frac{\partial}{\partial v} (e^{u (v)} + sin (v))

\int_{1}^{2} (- y^{3} + 2 y^{2} + 5 y - 6) d y

\int_{- 3}^{3} ∣ 2 x - 1 ∣ d x