limit as x approaches 2+of (x-3)/(x^2-4)

Lösung

x \to 2 + lim (\frac{x - 3}{x ^{2} - 4})

- \infty

Schritte zur Lösung

x \to 2 + lim (\frac{x - 3}{x ^{2} - 4})

\frac{x - 3}{x ^{2} - 4} = (x - 3) \frac{1}{x ^{2} - 4}

= x \to 2 + lim ((x - 3) \frac{1}{x ^{2} - 4})

x \to a lim [f (x) \cdot g (x)] = x \to a lim f (x) \cdot x \to a lim g (x)

mit Einschränkung des unbestimmten Ausdrucks

= x \to 2 + lim (x - 3) \cdot x \to 2 + lim (\frac{1}{x ^{2} - 4})

x \to 2 + lim (x - 3) = - 1

x \to 2 + lim (\frac{1}{x ^{2} - 4}) = \infty

= (- 1) \cdot \infty

Wende die Unendlichkeitseigenschaft an:

- c \cdot \infty = - \infty

= - \infty