ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

limit as x approaches 0+of 1/(xln(x))

解

x \to 0 + lim (\frac{1}{x ln ( x )})

解

- \infty

解答ステップ

x \to 0 + lim (\frac{1}{x ln ( x )})

\frac{1}{x ln ( x )} = \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{ln ( x )}

= x \to 0 + lim (\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{ln ( x )})

ロピタル向けに書き換える

= x \to 0 + lim \frac{\frac{1}{x}}{\frac{1}{\frac{1}{l n ( x )}}}

ロピタルの定理を適用する

= x \to 0 + lim (\frac{- \frac{1}{x ^{2}}}{\frac{1}{x}})

簡素化

\frac{- \frac{1}{x ^{2}}}{\frac{1}{x}} : - \frac{1}{x}

= x \to 0 + lim (- \frac{1}{x})

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= - x \to 0 + lim (\frac{1}{x})

右側から

0

に近づく

x

の場合は,

x > 0 \Rightarrow x > 0

分母は右から0に近づく正の数量

= - \infty

グラフ

人気の例

integral of 1/(x^6)+3/(x^2)

\int \frac{1}{x ^{6}} + \frac{3}{x ^{2}} d x

derivative 2xe^x+e^xx^2

d er i v a t i v e 2 x e^{x} + e^{x} x^{2}

derivative y=e^{-7x^2}

d er i v a t i v e y = e^{- 7 x^{2}}

derivative 10^{sqrt(x)}

d er i v a t i v e 1 0^{x}

integral from 0 to pi of e^{-st}sin(t)

\int_{0}^{π} e^{- s t} sin (t) d t