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Beliebt Rechnen >

inverselaplace ((s+5))/((s+3)(s+7))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{( s + 5 )}{( s + 3 ) ( s + 7 )}

Lösung

\frac{1}{2} e^{- 3 t} + \frac{1}{2} e^{- 7 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{( s + 5 )}{( s + 3 ) ( s + 7 )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s + 5}{( s + 3 ) ( s + 7 )} : \frac{1}{2 ( s + 3 )} + \frac{1}{2 ( s + 7 )}

= L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s + 3 )} + \frac{1}{2 ( s + 7 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s + 3 )}} + L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s + 7 )}}

L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s + 3 )}} : \frac{1}{2} e^{- 3 t}

L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s + 7 )}} : \frac{1}{2} e^{- 7 t}

= \frac{1}{2} e^{- 3 t} + \frac{1}{2} e^{- 7 t}

Beliebte Beispiele

derivative f(x)=2x-(16)/(sqrt(x))

d er i v a t i v e f (x) = 2 x - \frac{16}{x}

derivative 6cos(x)+3sin^2(x)

d er i v a t i v e 6 cos (x) + 3 sin^{2} (x)

derivative of 1/(sqrt(2\sqrt{x)})

\frac{d}{d x} (\frac{1}{2 x})

derivative of 2x+sqrt(x)

\frac{d}{d x} (2 x + x)

(dy)/(dt)+e^ty=9e^t

\frac{d y}{d t} + e^{t} y = 9 e^{t}