(\partial)/(\partial y)(-xe^{xy})

解

\frac{\partial}{\partial y} (- x e^{x y})

- e^{x y} x^{2}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial y} (- x e^{x y})

x

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - x \frac{\partial}{\partial y} (e^{x y})

連鎖法則を適用:

e^{x y} \frac{\partial}{\partial y} (x y)

= e^{x y} \frac{\partial}{\partial y} (x y)

\frac{\partial}{\partial y} (x y) = x

= - x e^{x y} x

簡素化

- x e^{x y} x : - e^{x y} x^{2}

= - e^{x y} x^{2}