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人気のある微分積分 >

integral of (x-1)e^{x^2-2x}

解

\int (x - 1) e^{x^{2} - 2 x} d x

解

\frac{1}{2} e^{x^{2} - 2 x} + C

解答ステップ

\int (x - 1) e^{x^{2} - 2 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{e ^{u}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{2} e^{u}

代用を戻す

u = x^{2} - 2 x

= \frac{1}{2} e^{x^{2} - 2 x}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} e^{x^{2} - 2 x} + C

グラフ

人気の例

laplacetransform 1/2 t

l a pl a ce t r an s f or m \frac{1}{2} t

integral of (3-2x)^3

\int (3 - 2 x)^{3} d x

(\partial)/(\partial x)(2x^2y+sin(x^3))

\frac{\partial}{\partial x} (2 x^{2} y + sin (x^{3}))

tangent y=4e^x+x,(0,4)

t an g e n t y = 4 e^{x} + x, (0, 4)

integral from-pi to pi of x*sin(n*x)

\int_{- π}^{π} x \cdot sin (n \cdot x) d x