integral of (x^3)/(xln(x))

Lösung

\int \frac{x ^{3}}{x ln ( x )} d x

Ei (3 ln (x)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{3}}{x ln ( x )} d x

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x

= \int \frac{x ^{2}}{ln ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{3 u}}{u} d u

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{v}}{v} d v

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int \frac{e ^{x}}{x} d x = Ei (x)

= Ei (v)

Ersetze zurück

= Ei (3 ln (x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= Ei (3 ln (x)) + C

x \to 0 + lim (e^{\frac{1}{x}})

\frac{\partial}{\partial x} (z \cdot e^{x yz})

y^{^{'}} = 6 x y^{2}

\frac{d}{d x} (x^{3} (x - 5)^{2})

h \to \infty lim (\frac{5 h ^{4} - 2 h ^{2} + 3}{3 h ^{3} + 2 h ^{2} + h})