ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 2/(1/2+x^2)

解

\int \frac{2}{\frac{1}{2} + x ^{2}} d x

解

22 arctan (2 x) + C

解答ステップ

\int \frac{2}{\frac{1}{2} + x ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{\frac{1}{2} + x ^{2}} d x

置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int \frac{2}{1 + u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 22 \cdot \int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u = arctan (u)

= 22 arctan (u)

代用を戻す

u = \frac{x}{\frac{1}{2}}

= 22 arctan \frac{x}{\frac{1}{2}}

\frac{x}{\frac{1}{2}} = 2 x

= 22 arctan (2 x)

定数を解答に追加する

= 22 arctan (2 x) + C

グラフ

人気の例

integral of (x^4+x^2+4)/(x^2-4)

\int \frac{x ^{4} + x ^{2} + 4}{x ^{2} - 4} d x

integral of (4x^2)/(sqrt(x^3+16))

\int \frac{4 x ^{2}}{x ^{3} + 16} d x

derivative y=x^{5/3}-x^{2/3}

d er i v a t i v e y = x^{\frac{5}{3}} - x^{\frac{2}{3}}

limit as x approaches-4 of x(x+3)(x+2)

x \to - 4 lim (x (x + 3) (x + 2))

tangent x/(-6x+6)

t an g e n t \frac{x}{- 6 x + 6}