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integral from-1 to 1 of 2/(x^2+1)

Lösung

\int_{- 1}^{1} \frac{2}{x ^{2} + 1} d x

Lösung

π

+1

Dezimale

3.14159 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{- 1}^{1} \frac{2}{x ^{2} + 1} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{- 1}^{1} \frac{1}{x ^{2} + 1} d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{x ^{2} + 1} d x = arctan (x)

= 2 [arctan (x)]_{- 1}^{1}

Berechne die Grenzen:

\frac{π}{2}

= 2 \cdot \frac{π}{2}

Vereinfache

= π

Graph

Beliebte Beispiele

(d^2)/(dx^2)((x^3+8x)^{12})

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ((x^{3} + 8 x)^{12})

f (x) = - cos (5 x)

integral of-(x^2)/x

\int - \frac{x ^{2}}{x} d x

derivative (1-5x-x^2)/(x^2-3)

d er i v a t i v e \frac{1 - 5 x - x ^{2}}{x ^{2} - 3}

(e^{2x}+4)y^'=y

(e^{2 x} + 4) y^{^{'}} = y