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Beliebt Rechnen >

integral of (2x+1)^5

Lösung

\int (2 x + 1)^{5} d x

Lösung

\frac{1}{12} (2 x + 1)^{6} + C

Schritte zur Lösung

\int (2 x + 1)^{5} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{5}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u^{5} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{6}}{6}

Setze in

u = 2 x + 1

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x + 1 ) ^{6}}{6}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x + 1 ) ^{6}}{6} : \frac{1}{12} (2 x + 1)^{6}

= \frac{1}{12} (2 x + 1)^{6}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{12} (2 x + 1)^{6} + C

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}-2y^'-3y=3x^2-5

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} - 3 y = 3 x^{2} - 5

(dy)/(dx)=(y^2)/(e^x)

\frac{d y}{d x} = \frac{y ^{2}}{e ^{x}}

derivative y=14^{-8/x}

d er i v a t i v e y = 1 4^{- \frac{8}{x}}

derivative of sqrt(20+x)

\frac{d}{d x} (20 + x)

(\partial)/(\partial x)((xy-3)e^{-xy})

\frac{\partial}{\partial x} ((x y - 3) e^{- x y})