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integral of 24xy^2+3ye^{xy}

Soluzione

\int 24 x y^{2} + 3 y e^{x y} d x

Soluzione

12 y^{2} x^{2} + 3 e^{y x} + C

Fasi della soluzione

\int 24 x y^{2} + 3 y e^{x y} d x

Applica la Regola della Somma:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 24 y^{2} x d x + \int 3 y e^{y x} d x

\int 24 y^{2} x d x = 12 y^{2} x^{2}

\int 3 y e^{y x} d x = 3 e^{y x}

= 12 y^{2} x^{2} + 3 e^{y x}

Aggiungi una costante alla soluzione

= 12 y^{2} x^{2} + 3 e^{y x} + C

Grafico

Esempi popolari

(dy)/(dx)=e^{(6x-3y)},y(0)=3

\frac{d y}{d x} = e^{(6 x - 3 y)}, y (0) = 3

integral of (2-e^x)^2

\int (2 - e^{x})^{2} d x

derivative f(x)=x^2(1-5x)

d er i v a t i v e f (x) = x^{2} (1 - 5 x)

integral of (30)/((225x^2+1)^2)

\int \frac{30}{( 225 x ^{2} + 1 ) ^{2}} d x

derivative (10)/((1+e^{-x))}

d er i v a t i v e \frac{10}{( 1 + e ^{- x} )}