integral of-3x^4-6x^2+8

解

\int - 3 x^{4} - 6 x^{2} + 8 d x

- \frac{3 x ^{5}}{5} - 2 x^{3} + 8 x + C

解答ステップ

\int - 3 x^{4} - 6 x^{2} + 8 d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int 3 x^{4} d x - \int 6 x^{2} d x + \int 8 d x

\int 3 x^{4} d x = \frac{3 x ^{5}}{5}

\int 6 x^{2} d x = 2 x^{3}

\int 8 d x = 8 x

= - \frac{3 x ^{5}}{5} - 2 x^{3} + 8 x

定数を解答に追加する

= - \frac{3 x ^{5}}{5} - 2 x^{3} + 8 x + C