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Beliebt Rechnen >

derivative of-2/((1+2x^2))

Lösung

\frac{d}{d x} (- \frac{2}{( 1 + 2 x ) ^{2}})

Lösung

\frac{8}{( 1 + 2 x ) ^{3}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (- \frac{2}{( 1 + 2 x ) ^{2}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 2 \frac{d}{d x} (\frac{1}{( 1 + 2 x ) ^{2}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= - 2 \frac{d}{d x} ((1 + 2 x)^{- 2})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{2}{( 1 + 2 x ) ^{3}} \frac{d}{d x} (1 + 2 x)

= - \frac{2}{( 1 + 2 x ) ^{3}} \frac{d}{d x} (1 + 2 x)

\frac{d}{d x} (1 + 2 x) = 2

= - 2 (- \frac{2}{( 1 + 2 x ) ^{3}} \cdot 2)

Vereinfache

- 2 (- \frac{2}{( 1 + 2 x ) ^{3}} \cdot 2) : \frac{8}{( 1 + 2 x ) ^{3}}

= \frac{8}{( 1 + 2 x ) ^{3}}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of sqrt(x)e^{2x}

\frac{d}{d x} (x e^{2 x})

limit as x approaches infinity of a^{-x}

x \to \infty lim (a^{- x})

(\partial}{\partial x}(\frac{3x+y)/z)

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{3 x + y}{z})

derivative of 11xarcsin(x)

\frac{d}{d x} (11 x arcsin (x))

(dy)/(dx)=(y^3)/(e^x)

\frac{d y}{d x} = \frac{y ^{3}}{e ^{x}}