derivative f(x)=(x-1)(x^2+2)^3

Lösung

ableitung von

f (x) = (x - 1) (x^{2} + 2)^{3}

(x^{2} + 2)^{3} + 6 x (x^{2} + 2)^{2} (x - 1)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((x - 1) (x^{2} + 2)^{3})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x - 1, g = (x^{2} + 2)^{3}

= \frac{d}{d x} (x - 1) (x^{2} + 2)^{3} + \frac{d}{d x} ((x^{2} + 2)^{3}) (x - 1)

\frac{d}{d x} (x - 1) = 1

\frac{d}{d x} ((x^{2} + 2)^{3}) = 6 x (x^{2} + 2)^{2}

= 1 \cdot (x^{2} + 2)^{3} + 6 x (x^{2} + 2)^{2} (x - 1)

Vereinfache

= (x^{2} + 2)^{3} + 6 x (x^{2} + 2)^{2} (x - 1)

\int sin (x) cos (x) d x

\frac{\partial}{\partial y} (e^{x} \cdot cos (y))

t a y l or ln (2 x), 1

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x} cos (θ))

t an g e n t f (x) = x^{4} - 6 x^{2} - x, at x = 1, y = 6