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Beliebt Rechnen >

integral of x^3sqrt(7+x^4)

Lösung

\int x^{3} 7 + x^{4} d x

Lösung

\frac{1}{6} (7 + x^{4})^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{3} 7 + x^{4} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 7 + x^{4}

ein

= \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} (7 + x^{4})^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} (7 + x^{4})^{\frac{3}{2}} : \frac{1}{6} (7 + x^{4})^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{6} (7 + x^{4})^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} (7 + x^{4})^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

fläche x^6,x^7

a re a x^{6}, x^{7}

y^{''}-2y^'+y=e^{2x}

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + y = e^{2 x}

integral from 0 to ln(19) of xe^x

\int_{0}^{l n (19)} x e^{x} d x

(\partial)/(\partial x)(cot(x))

\frac{\partial}{\partial x} (cot (x))

tangent 5/(sqrt(x))

t an g e n t \frac{5}{x}