derivative 5^{-x}

Lösung

ableitung von

5^{- x}

- ln (5) \cdot 5^{- x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (5^{- x})

Wende Exponentenregel an:

a^{b} = e^{b l n (a)}

5^{- x} = e^{(- x) l n (5)}

= \frac{d}{d x} (e^{(- x) l n (5)})

Wende die Kettenregel an:

e^{(- x) l n (5)} \frac{d}{d x} ((- x) ln (5))

= e^{(- x) l n (5)} \frac{d}{d x} ((- x) ln (5))

\frac{d}{d x} ((- x) ln (5)) = - ln (5)

= e^{(- x) l n (5)} (- ln (5))

Vereinfache

e^{(- x) l n (5)} (- ln (5)) : - ln (5) \cdot 5^{- x}

= - ln (5) \cdot 5^{- x}

\int \frac{38}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d x

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{( a x + b y )}{( c x + d y )})

d er i v a t i v e \frac{( 3 x + 5 ) ( 2 x - 7 )}{8 x ^{2} - 3}

\frac{\partial}{\partial x} (x y - 3 f (x, y) - f (x, y) x^{2} + f (x, y) y)

\int 1 + 3 x^{2} (6 x) d x