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人気のある微分積分 >

integral of 1/(1+cos(10x))

解

\int \frac{1}{1 + cos ( 10 x )} d x

解

\frac{1}{10} tan (5 x) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{1 + cos ( 10 x )} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{10 ( 1 + cos ( u ) )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{10} \cdot \int \frac{1}{1 + cos ( u )} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{10} \cdot \int 1 d v

定数の積分:

\int a d x = a x

= \frac{1}{10} \cdot 1 \cdot v

代用を戻す

= \frac{1}{10} \cdot 1 \cdot tan (\frac{10 x}{2})

簡素化

\frac{1}{10} \cdot 1 \cdot tan (\frac{10 x}{2}) : \frac{1}{10} tan (5 x)

= \frac{1}{10} tan (5 x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{10} tan (5 x) + C

グラフ

人気の例

\frac{d}{d t} (t - 2)

面積 y=8x^2,y^2= 1/8 x

a re a y = 8 x^{2}, y^{2} = \frac{1}{8} x

derivative y= 2/(x-2)

d er i v a t i v e y = \frac{2}{x - 2}

integral of (ln(x))/(sqrt(x^3))

\int \frac{ln ( x )}{x ^{3}} d x

integral from 2 to 5 of x/(x^2+6x+13)

\int_{2}^{5} \frac{x}{x ^{2} + 6 x + 13} d x