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人気のある微分積分 >

x^2y^{''}-2xy^'+2y=x^4e^x

解

x^{2} y^{^{''}} - 2 x y^{^{'}} + 2 y = x^{4} e^{x}

解

y = c_{1} x^{2} + c_{2} x + e^{x} x^{2} - 2 e^{x} x

解答ステップ

x^{2} y^{''} (x) - 2 x y^{'} (x) + 2 y = x^{4} e^{x}

線形 ODE を解く:

y = c_{1} x^{2} + c_{2} x + e^{x} x^{2} - 2 e^{x} x

y = c_{1} x^{2} + c_{2} x + e^{x} x^{2} - 2 e^{x} x

グラフ

人気の例

integral of 1/2 y^2

\int \frac{1}{2} y^{2} d y

inverselaplace (s+2)/(s^2+4s+5)

in v erse l a pl a ce \frac{s + 2}{s ^{2} + 4 s + 5}

y^{''}+25y=tsin(4t)

y^{^{''}} + 25 y = t sin (4 t)

(\partial)/(\partial w)(w/u)

\frac{\partial}{\partial w} (\frac{w}{u})

limit as x approaches 0 of (e^x-x-1)/x

x \to 0 lim (\frac{e ^{x} - x - 1}{x})