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Beliebt Rechnen >

inverselaplace-(e^{(-2s)})/((s^2-4s+4))

Lösung

inverse laplace transformation

- \frac{e ^{(- 2 s)}}{( s ^{2} - 4 s + 4 )}

Lösung

- H (t - 2) e^{2 (t - 2)} (t - 2)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {- \frac{e ^{(- 2 s)}}{( s ^{2} - 4 s + 4 )}}

Faktorisiere

s^{2} - 4 s + 4 : (s - 2)^{2}

= L^{- 1} {- \frac{e ^{- 2 s}}{( s - 2 ) ^{2}}}

Wende die konstante Multiplikationseigenschaft der inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (t)

und Konstante

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= - L^{- 1} {\frac{e ^{- 2 s}}{( s - 2 ) ^{2}}}

L^{- 1} {\frac{e ^{- 2 s}}{( s - 2 ) ^{2}}} : H (t - 2) e^{2 (t - 2)} (t - 2)

= - H (t - 2) e^{2 (t - 2)} (t - 2)

Beliebte Beispiele

integral of x^5e^{4x}

\int x^{5} e^{4 x} d x

derivative of tan(x+xsec^2(x))

\frac{d}{d x} (tan (x) + x sec^{2} (x))

derivative sin(tan(x)+sec(x))

d er i v a t i v e sin (tan (x) + sec (x))

derivative of cos(5x-pi/2)

\frac{d}{d x} (cos (5 x - \frac{π}{2}))

inverselaplace s/(s^2-s+1)

in v erse l a pl a ce \frac{s}{s ^{2} - s + 1}