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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(5^x)

Lösung

\int \frac{1}{5 ^{x}} d x

Lösung

- \frac{1}{ln ( 5 ) \cdot 5 ^{x}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{5 ^{x}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{ln ( 5 ) u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{ln ( 5 )} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{ln ( 5 )} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = 5^{x}

ein

= \frac{1}{ln ( 5 )} (- \frac{1}{5 ^{x}})

Vereinfache

\frac{1}{ln ( 5 )} (- \frac{1}{5 ^{x}}) : - \frac{1}{ln ( 5 ) \cdot 5 ^{x}}

= - \frac{1}{ln ( 5 ) \cdot 5 ^{x}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{ln ( 5 ) \cdot 5 ^{x}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(dy)/(dx)+2xy=2x

\frac{d y}{d x} + 2 x y = 2 x

inverselaplace 1/(s^2-3s+5)

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s ^{2} - 3 s + 5}

y^'=((4t^3+1))/((2y-6))

y^{^{'}} = \frac{( 4 t ^{3} + 1 )}{( 2 y - 6 )}

limit as x approaches-1 of (2x)/(|x|)

x \to - 1 lim (\frac{2 x}{∣ x ∣})

integral of (e^{x^{1/2}})/(x^3)

\int \frac{e ^{x^{\frac{1}{2}}}}{x ^{3}} d x