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Beliebt Rechnen >

integral of 2sqrt(x-1)

Lösung

\int 2 x - 1 d x

Lösung

\frac{4}{3} (x - 1)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 2 x - 1 d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x - 1 d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = x - 1

ein

= 2 \cdot \frac{2}{3} (x - 1)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

2 \cdot \frac{2}{3} (x - 1)^{\frac{3}{2}} : \frac{4}{3} (x - 1)^{\frac{3}{2}}

= \frac{4}{3} (x - 1)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{4}{3} (x - 1)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of t^3e^{-3t}

\int t^{3} e^{- 3 t} d t

integral of (3x+x/((x^2+2)^{4/3)})

\int (3 x + \frac{x}{( x ^{2} + 2 ) ^{\frac{4}{3}}}) d x

limit as x approaches 0+of 3sin(x)ln(x)

x \to 0 + lim (3 sin (x) ln (x))

t^2(dx)/(dt)=2tx+1

t^{2} \frac{d x}{d t} = 2 t x + 1

integral of 1/(x^2(1+1/x)^3)

\int \frac{1}{x ^{2} ( 1 + \frac{1}{x} ) ^{3}} d x