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人気のある微分積分 >

integral of ((24x)/(3-4x^2))

解

\int (\frac{24 x}{3 - 4 x ^{2}}) d x

解

- 3 ln 3 - 4 x^{2} + C

解答ステップ

\int \frac{24 x}{3 - 4 x ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 24 \cdot \int \frac{x}{3 - 4 x ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= 24 \cdot \int - \frac{1}{8 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 24 (- \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 24 (- \frac{1}{8} ln ∣ u ∣)

代用を戻す

u = 3 - 4 x^{2}

= 24 (- \frac{1}{8} ln 3 - 4 x^{2})

簡素化

24 (- \frac{1}{8} ln 3 - 4 x^{2}) : - 3 ln 3 - 4 x^{2}

= - 3 ln 3 - 4 x^{2}

定数を解答に追加する

= - 3 ln 3 - 4 x^{2} + C

グラフ

人気の例

derivative of 2(cos(x/2-(sqrt(2))/2))

\frac{d}{d x} (2 (cos (\frac{x}{2}) - \frac{2}{2}))

derivative f(x)=\sqrt[3]{1+4x}

d er i v a t i v e f (x) = 3 1 + 4 x

integral from 2 to 3 of 4e^{4x}

\int_{2}^{3} 4 e^{4 x} d x

y^{^{'}} + 3 y = t e^{4 t}

integral from 16 to 25 of (sqrt(x-16))/x

\int_{16}^{25} \frac{x - 16}{x} d x