tangent f(x)=(36x)/(x^2+36)

Lösung

tangente von

f (x) = \frac{36 x}{x ^{2} + 36}

y = \frac{36 ( - a _{0}^{2} + 36 )}{( a _{0}^{2} + 36 ) ^{2}} x + \frac{72 a _{0}^{3}}{( a _{0}^{2} + 36 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, \frac{36 a _{0}}{a _{0}^{2} + 36})

Finde die Steigung von

f (x) = \frac{36 x}{x ^{2} + 36} : \frac{df ( x )}{d x} = \frac{36 ( - x ^{2} + 36 )}{( x ^{2} + 36 ) ^{2}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = \frac{36 ( - a _{0}^{2} + 36 )}{( a _{0}^{2} + 36 ) ^{2}}

Finde den Graphen mit Steigung m=

\frac{36 ( - a _{0}^{2} + 36 )}{( a _{0}^{2} + 36 ) ^{2}}

, der durch den Punkt

(a_{0}, \frac{36 a _{0}}{a _{0}^{2} + 36})

verläuft:

y = \frac{36 ( - a _{0}^{2} + 36 )}{( a _{0}^{2} + 36 ) ^{2}} x + \frac{72 a _{0}^{3}}{( a _{0}^{2} + 36 ) ^{2}}

y = \frac{36 ( - a _{0}^{2} + 36 )}{( a _{0}^{2} + 36 ) ^{2}} x + \frac{72 a _{0}^{3}}{( a _{0}^{2} + 36 ) ^{2}}

\int \frac{x ^{n}}{n} d x

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} + 4 x + 5 x ^{3}}{x + 1})

\int_{1}^{2} 2^{- x} d x

\int_{0}^{1} \frac{25}{4 y - 1} d y

x \to 0 + lim (x ln (x + x^{2}))