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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(z^2+6z+10)

Lösung

\int \frac{1}{z ^{2} + 6 z + 10} d z

Lösung

arctan (z + 3) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{z ^{2} + 6 z + 10} d z

Vervollständige das Quadrat

z^{2} + 6 z + 10 : (z + 3)^{2} + 1

= \int \frac{1}{( z + 3 ) ^{2} + 1} d z

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= arctan (u)

Setze in

u = z + 3

ein

= arctan (z + 3)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= arctan (z + 3) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of 3x^2+7x-2

\frac{d}{d x} (3 x^{2} + 7 x - 2)

(dx)/(dy)=xsqrt(1-y^2)

\frac{d x}{d y} = x 1 - y^{2}

d er i v a t i v e \frac{x}{3}

y^{''}-7y^'+10y=e^{3x}

y^{^{''}} - 7 y^{^{'}} + 10 y = e^{3 x}

(\partial)/(\partial x)(2*z*cos(x))

\frac{\partial}{\partial x} (2 \cdot z \cdot cos (x))