integral of 1/(1+16x)

Lösung

\int \frac{1}{1 + 16 x} d x

\frac{1}{16} ln ∣ 1 + 16 x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{1 + 16 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{16 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{16} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{16} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 1 + 16 x

ein

= \frac{1}{16} ln ∣ 1 + 16 x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{16} ln ∣ 1 + 16 x ∣ + C

\frac{d y}{d x} - \frac{y}{x} = 7 x e^{x}

\int_{1}^{36} \frac{1}{2 x} d x

x \to - 5 lim (3 x + 2)

\int x^{3} 81 + x^{2} d x

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- \frac{x}{2 y}})