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人気のある微分積分 >

integral of (2x-3)tan(7x^2-21x+9)

解

\int (2 x - 3) tan (7 x^{2} - 21 x + 9) d x

解

- \frac{1}{7} ln cos (7 x^{2} - 21 x + 9) + C

解答ステップ

\int (2 x - 3) tan (7 x^{2} - 21 x + 9) d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{tan ( u )}{7} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int tan (u) d u

三角関数の公式を使用して書き換える

= \frac{1}{7} \cdot \int \frac{sin ( u )}{cos ( u )} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{7} \cdot \int - \frac{1}{v} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} (- \int \frac{1}{v} d v)

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= \frac{1}{7} (- ln ∣ v ∣)

代用を戻す

= \frac{1}{7} (- ln cos (7 x^{2} - 21 x + 9))

簡素化

= - \frac{1}{7} ln cos (7 x^{2} - 21 x + 9)

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{7} ln cos (7 x^{2} - 21 x + 9) + C

グラフ

人気の例

derivative y=(x+6)/(x^3+x-7)

d er i v a t i v e y = \frac{x + 6}{x ^{3} + x - 7}

(y^4-x^2)(dy)/(dx)=-x*y

(y^{4} - x^{2}) \frac{d y}{d x} = - x \cdot y

(x^2+1)((dy)/(dx))+3x(y-1)=0

(x^{2} + 1) (\frac{d y}{d x}) + 3 x (y - 1) = 0

(\partial)/(\partial x)(7xln(xy))

\frac{\partial}{\partial x} (7 x ln (x y))

derivative of 13^x

\frac{d}{d x} (1 3^{x})