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人気のある微分積分 >

integral from-1 to 2 of xe^{6x}

解

\int_{- 1}^{2} x e^{6 x} d x

解

\frac{11 e ^{18} + 7}{36 e ^{6}}

+1

十進法表記

49730.63119 \dots

解答ステップ

\int_{- 1}^{2} x e^{6 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{- 6}^{12} \frac{e ^{u} u}{36} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{36} \cdot \int_{- 6}^{12} e^{u} u d u

部分積分を適用する

= \frac{1}{36} [e^{u} u - \int e^{u} d u]_{- 6}^{12}

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{36} [e^{u} u - e^{u}]_{- 6}^{12}

限度を計算する:

11 e^{12} + \frac{7}{e ^{6}}

= \frac{1}{36} (11 e^{12} + \frac{7}{e ^{6}})

簡素化

= \frac{11 e ^{18} + 7}{36 e ^{6}}

グラフ

人気の例

derivative 3x^{5/2}+8x^2

integral of 1/(sqrt(2pi))e^{(x^2)/2}

limit as x approaches 3-of ln(x^2-9)

derivative of sin(x+x*cos(x))

derivative of x^2y-x