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Beliebt Rechnen >

integral of t^3e^{-t^4}

Lösung

\int t^{3} e^{- t^{4}} d t

Lösung

- \frac{1}{4} e^{- t^{4}} + C

Schritte zur Lösung

\int t^{3} e^{- t^{4}} d t

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{e ^{u}}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{4} e^{u}

Setze in

u = - t^{4}

ein

= - \frac{1}{4} e^{- t^{4}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{4} e^{- t^{4}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 0 of x^2cos(5/x)

x \to 0 lim (x^{2} cos (\frac{5}{x}))

8x^2y+y^'=-3x^2

8 x^{2} y + y^{^{'}} = - 3 x^{2}

derivative of x^{1/2}y

\frac{d}{d x} (x^{\frac{1}{2}} y)

r*(dq)/(dr)+3q=0

r \cdot \frac{d q}{d r} + 3 q = 0

limit as x approaches 0+of 5x+6

x \to 0 + lim (5 x + 6)