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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of sqrt(64t^2+9t^4)

解

\int_{0}^{1} 64 t^{2} + 9 t^{4} d t

解

\frac{73 73 - 512}{27}

+1

十進法表記

4.13749 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} 64 t^{2} + 9 t^{4} d t

因数

64 t^{2} + 9 t^{4} : t^{2} 64 + 9 t^{2}

= \int_{0}^{1} t^{2} 64 + 9 t^{2} d t

t^{2} = (t), （ t \geq 0

と仮定

）

= \int_{0}^{1} t 64 + 9 t^{2} d t

u置換積分法を適用する

= \int_{64}^{73} \frac{u}{18} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{18} \cdot \int_{64}^{73} u d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{18} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{64}^{73}

限度を計算する:

\frac{146 73}{3} - \frac{1024}{3}

= \frac{1}{18} (\frac{146 73}{3} - \frac{1024}{3})

簡素化

= \frac{73 73 - 512}{27}

グラフ

人気の例

derivative tan(sqrt(3t))

integral of 2tsqrt(2t-3)

x^'(t)=(1/3 x)(1-x/3),x(0)=6

integral from 1 to 2 of 21x^24^{x^3}

integral of 2x^2y+4