d/(dy)(x^{(1+y)})

解

\frac{d}{d y} (x^{(1 + y)})

x^{1 + y} ln (x)

解答ステップ

\frac{d}{d y} (x^{(1 + y)})

x

を定数として扱う

指数の規則を適用する:

a^{b} = e^{b l n (a)}

x^{1 + y} = e^{(1 + y) l n (x)}

= \frac{d}{d y} (e^{(1 + y) l n (x)})

連鎖法則を適用:

e^{(1 + y) l n (x)} \frac{d}{d y} ((1 + y) ln (x))

= e^{(1 + y) l n (x)} \frac{d}{d y} ((1 + y) ln (x))

\frac{d}{d y} ((1 + y) ln (x)) = ln (x)

= e^{(1 + y) l n (x)} ln (x)

e^{(1 + y) l n (x)} = x^{1 + y}

= x^{1 + y} ln (x)