integral of 4xcos(7x)

Lösung

\int 4 x cos (7 x) d x

\frac{4}{49} (7 x sin (7 x) + cos (7 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int 4 x cos (7 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int x cos (7 x) d x

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int \frac{u cos ( u )}{49} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{49} \cdot \int u cos (u) d u

Wende die partielle Integration an

= 4 \cdot \frac{1}{49} (u sin (u) - \int sin (u) d u)

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 4 \cdot \frac{1}{49} (u sin (u) - (- cos (u)))

Setze in

u = 7 x

ein

= 4 \cdot \frac{1}{49} (7 x sin (7 x) - (- cos (7 x)))

Vereinfache

4 \cdot \frac{1}{49} (7 x sin (7 x) - (- cos (7 x))) : \frac{4}{49} (7 x sin (7 x) + cos (7 x))

= \frac{4}{49} (7 x sin (7 x) + cos (7 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{4}{49} (7 x sin (7 x) + cos (7 x)) + C

in v erse l a pl a ce \frac{- 2 s - 5}{7 s ^{2} + 26 s + 25}

\frac{d}{d x} ((9 x^{6} + 2 x^{3})^{4})

x \to 0 lim ((5 x)^{x})

\int x cos (π x^{2}) d x

x y^{^{'}} - y = 0