tangent y=(8x)/((x^2+1)),\at

Lösung

tangente von

y = \frac{8 x}{( x ^{2} + 1 )}, at

y = \frac{8 ( - a _{0}^{2} + 1 )}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}} x + \frac{16 a _{0}^{3}}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, \frac{8 a _{0}}{a _{0}^{2} + 1})

Finde die Steigung von

y = \frac{8 x}{x ^{2} + 1} : \frac{d y}{d x} = \frac{8 ( - x ^{2} + 1 )}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = \frac{8 ( - a _{0}^{2} + 1 )}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

Finde den Graphen mit Steigung m=

\frac{8 ( - a _{0}^{2} + 1 )}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

, der durch den Punkt

(a_{0}, \frac{8 a _{0}}{a _{0}^{2} + 1})

verläuft:

y = \frac{8 ( - a _{0}^{2} + 1 )}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}} x + \frac{16 a _{0}^{3}}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

y = \frac{8 ( - a _{0}^{2} + 1 )}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}} x + \frac{16 a _{0}^{3}}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

\int sec (6 x) tan (6 x) d x

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{1 + x ^{2}})

\frac{d}{d x} (\frac{1}{16} e^{2 x^{2}})

a re a y = 2 x + 2, y = x^{2} + 2, x = - 1, x = 3

x \to - π lim (\frac{sin ( x )}{x})