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f(x)=(3x^2-3x)/(x^2+x-12)

Lösung

f (x) = \frac{3 x ^{2} - 3 x}{x ^{2} + x - 12}

Lösung

Domain : x < - 4 or - 4 < x < 3 or x > 3

Range : f (x) \leq \frac{- 12 30 + 69}{49} or f (x) \geq \frac{12 30 + 69}{49}

X - Schnittpunkte : (1, 0), (0, 0), Y - Schnittpunkte : (0, 0)

Asymptotes : Vertikal x = - 4, x = 3, Horizontal y = 3

Extreme Points : Maximum (6 - 30, \frac{3 ( 23 - 4 30 )}{49}), Minimum (6 + 30, \frac{3 ( 23 + 4 30 )}{49})

+1

Intervall-Notation

Domain : (- \infty, - 4) \cup (- 4, 3) \cup (3, \infty)

Range : (- \infty, \frac{- 12 30 + 69}{49}] \cup [\frac{12 30 + 69}{49}, \infty)

Schritte zur Lösung

Bereich von

\frac{3 x ^{2} - 3 x}{x ^{2} + x - 12} : x < - 4 or - 4 < x < 3 or x > 3

Bereich von

\frac{3 x ^{2} - 3 x}{x ^{2} + x - 12} : f (x) \leq \frac{- 12 30 + 69}{49} or f (x) \geq \frac{12 30 + 69}{49}

Schnittpunkte mit der Achse von

\frac{3 x ^{2} - 3 x}{x ^{2} + x - 12} :

X-Schnittpunkte

: (1, 0), (0, 0),

Y-Schnittpunkte

: (0, 0)

Asymptoten von

\frac{3 x ^{2} - 3 x}{x ^{2} + x - 12} :

Vertikal

: x = - 4, x = 3,

Horizontal

: y = 3

Extrempunkte vonf

\frac{3 x ^{2} - 3 x}{x ^{2} + x - 12} :

Maximum

(6 - 30, \frac{3 ( 23 - 4 30 )}{49}),

Minimum

(6 + 30, \frac{3 ( 23 + 4 30 )}{49})

Graph

Beliebte Beispiele

y = - x^{2} - 8 x

f(x)=log_{3}(x-1)+3

f (x) = lo g_{3} (x - 1) + 3

f(x)=sin(x)+cos(2x)+sec(3x)

f (x) = sin (x) + cos (2 x) + sec (3 x)

f(x)=log_{2}(-x)-2

f (x) = lo g_{2} (- x) - 2

y = \frac{3 x - 6}{2}