extreme f(x)=12+4x-x^2,0<= x<= 5

Lösung

extrempunkte

f (x) = 12 + 4 x - x^{2}, 0 \leq x \leq 5

Minimum (0, 12), Maximum (2, 16), Minimum (5, 7)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = 2, x = 5

Bereich von

12 + 4 x - x^{2}, 0 \leq x \leq 5 : 0 \leq x \leq 5

Intervalle finden:

Ansteigend

: 0 < x < 2,

Absteigend

: 2 < x < 5

Setz die Extremwerte

x = 0

12 + 4 x - x^{2} \Rightarrow y = 12

ein

Minimum (0, 12)

Setz die Extremwerte

x = 2

12 + 4 x - x^{2} \Rightarrow y = 16

ein

Maximum (2, 16)

Setz die Extremwerte

x = 5

12 + 4 x - x^{2} \Rightarrow y = 7

ein

Minimum (5, 7)

Minimum (0, 12), Maximum (2, 16), Minimum (5, 7)

d o main f (x) = 6

s l o p e in t erce pt 6 x - 10 y = - 3

in v erse f (x) = 7 - 2 x

d o main f (x) = (x - 3)

d o main \frac{1}{x ^{2} + 5 x - 24}