求反函数 f(x)=(e^{-x})/((1+e^{-x))^2}

解答

求反函数

f (x) = \frac{e ^{- x}}{( 1 + e ^{- x} ) ^{2}}

- ln (\frac{- 2 x + 1 + - 4 x + 1}{2 x}), - ln (\frac{- 2 x + 1 - - 4 x + 1}{2 x})

求解步骤

y = \frac{e ^{- x}}{( 1 + e ^{- x} ) ^{2}}

用

y

替代

x

x = \frac{e ^{- y}}{( 1 + e ^{- y} ) ^{2}}

求解

y, x = \frac{e ^{- y}}{( 1 + e ^{- y} ) ^{2}}

- ln (\frac{- 2 x + 1 + - 4 x + 1}{2 x}), - ln (\frac{- 2 x + 1 - - 4 x + 1}{2 x})

in v erse f (x) = 300 - 50 x

in v erse \frac{x - 2}{2 x - 3}

in v erse - \frac{x - 2}{3} + 1

in v erse f (x) = \frac{1}{3 x} - 7

in v erse f (x) = 3 - x + 2