domäne f(x)= 1/(cos^2(x)sin(x))

Lösung

domäne

f (x) = \frac{1}{cos ^{2} ( x ) sin ( x )}

2 πn < x < \frac{π}{2} + 2 πn or \frac{π}{2} + 2 πn < x < π + 2 πn or π + 2 πn < x < \frac{3 π}{2} + 2 πn or \frac{3 π}{2} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

Intervall-Notation

(2 πn, \frac{π}{2} + 2 πn) \cup (\frac{π}{2} + 2 πn, π + 2 πn) \cup (π + 2 πn, \frac{3 π}{2} + 2 πn) \cup (\frac{3 π}{2} + 2 πn, 2 π + 2 πn)

Schritte zur Lösung

Nimm den/die Nenner von

\frac{1}{cos ^{2} ( x ) sin ( x )}

und vergleiche mit Null:

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = 2 πn, x = π + 2 πn

Periodizität von

\frac{1}{cos ^{2} ( x ) sin ( x )} : 2 π

Kombiniere Periode:

2 πn \leq x < 2 π + 2 πn

und undefinierte Punkte.

die Domäne ist

2 πn < x < \frac{π}{2} + 2 πn or \frac{π}{2} + 2 πn < x < π + 2 πn or π + 2 πn < x < \frac{3 π}{2} + 2 πn or \frac{3 π}{2} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

d o main f (x) = \frac{x ^{2} + 9}{x + 3}

d o main g (z) = - z^{2} - 4 z + 7

d o main f (x) = (\frac{x}{4 - x ^{2}})

d o main 2 x - 5

d o main \frac{7 x}{x - 5}