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受欢迎的函数 >

值域 (3x)/((x+2)^2)

解答

值域

\frac{3 x}{( x + 2 ) ^{2}}

解答

f (x) \leq \frac{3}{8}

+1

间隔符号

(- \infty, \frac{3}{8}]

求解步骤

改写为

\frac{3 x}{( x + 2 ) ^{2}} = y

在两边乘以

(x + 2)^{2}

3 x = y (x + 2)^{2}

值域是使判别式大于等于零的一组 y 值

判别式

3 x = y (x + 2)^{2} : - 24 y + 9

- 24 y + 9 \geq 0 : y \leq \frac{3}{8}

检查是否包括值域区间端点

y = \frac{3}{8} :

包含

因此值域为

f (x) \leq \frac{3}{8}

作图

流行的例子

定义域 f(x)=sqrt(x)+sqrt(8-x)

d o main f (x) = x + 8 - x

定义域 f(x)=sqrt(\sqrt{x-7)-7}

d o main f (x) = x - 7 - 7

critical f(x)=3.1+6.6x-2.3x^2

cr i t i c a l f (x) = 3.1 + 6.6 x - 2.3 x^{2}

值域 (4x+7)/(3x-4)

r an g e \frac{4 x + 7}{3 x - 4}

截距 f(x)=3x^2+2x-6

in t erce pt s f (x) = 3 x^{2} + 2 x - 6