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受欢迎的函数 >

值域 f(x)=e^{-|x|}

解答

值域

f (x) = e^{- ∣ x ∣}

解答

0 < f (x) \leq 1

+1

间隔符号

(0, 1]

求解步骤

确定每个定义区间的极小值和极大值并将结果合并

e^{- ∣ x ∣}

的定义域

: - \infty < x < \infty

e^{- ∣ x ∣}

的极值点:

极大值

(0, 1)

绝对值函数是分段函数

找到函数区间:

x < 0, x \geq 0

分析每个区间的函数行为

确定

- \infty < x < 0

区间对应的值域:

0 < f (x) < 1

确定

0 \leq x < \infty

区间对应的值域:

0 < f (x) \leq 1

将所有定义域区间对应的值域合并得出函数值域

0 < f (x) < 1 or 0 < f (x) \leq 1

0 < f (x) \leq 1

作图

流行的例子

求反函数 (19)/(x^3)

critical 13-x-((x-3)^2)/5

求反函数 f(x)=(4x+5)/(3x-4)

inflection f(x)=(x^3)/(x^2-4)

求反函数 f(x)=(x+4)/(x+9)