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人気のある関数 >

extreme (x^2-1)e^{-2x}

解

端点

(x^{2} - 1) e^{- 2 x}

解

最小値 (\frac{1 - 5}{2}, e^{- 1 + 5} (\frac{3 - 5}{2} - 1)), 最大値 (\frac{1 + 5}{2}, e^{- 1 - 5} (\frac{3 + 5}{2} - 1))

解答ステップ

f^{'} (x) = - 2 e^{- 2 x} (x^{2} - x - 1)

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < \frac{1 - 5}{2},

増加中

: \frac{1 - 5}{2} < x < \frac{5 + 1}{2},

減少中

: \frac{5 + 1}{2} < x < \infty

以下に

x = \frac{1 - 5}{2}

を挿入する:

(x^{2} - 1) e^{- 2 x} : e^{- 1 + 5} (\frac{3 - 5}{2} - 1)

最小値 (\frac{1 - 5}{2}, e^{- 1 + 5} (\frac{3 - 5}{2} - 1))

以下に

x = \frac{1 + 5}{2}

を挿入する:

(x^{2} - 1) e^{- 2 x} : e^{- 1 - 5} (\frac{3 + 5}{2} - 1)

最大値 (\frac{1 + 5}{2}, e^{- 1 - 5} (\frac{3 + 5}{2} - 1))

最小値 (\frac{1 - 5}{2}, e^{- 1 + 5} (\frac{3 - 5}{2} - 1)), 最大値 (\frac{1 + 5}{2}, e^{- 1 - 5} (\frac{3 + 5}{2} - 1))

グラフ

人気の例

critical f(x)=3+4x^2-1/2 x^4

cr i t i c a l f (x) = 3 + 4 x^{2} - \frac{1}{2} x^{4}

slopeintercept 4x+5y=-30

s l o p e in t erce pt 4 x + 5 y = - 30

領域 f(x)= 5/(sqrt(x+8))

d o main f (x) = \frac{5}{x + 8}

逆 f(x)= 1/(4pi)

in v erse f (x) = \frac{1}{4 π}

切片 (-2x+6)/(x^2-9)

in t erce pt s \frac{- 2 x + 6}{x ^{2} - 9}