領域 f(x)=sqrt((4x^2-9)/(x^2-25))

解

領域

f (x) = \frac{4 x ^{2} - 9}{x ^{2} - 25}

x < - 5 or - \frac{3}{2} \leq x \leq \frac{3}{2} or x > 5

区間表記

(- \infty, - 5) \cup [- \frac{3}{2}, \frac{3}{2}] \cup (5, \infty)

解答ステップ

累乗根の非負値を求める:

x < - 5 or - \frac{3}{2} \leq x \leq \frac{3}{2} or x > 5

未定義の (特異) 点を求める:

x = 5, x = - 5

最終的な関数領域で実領域と未定義の点を組み合わせる

x < - 5 or - \frac{3}{2} \leq x \leq \frac{3}{2} or x > 5