extreme f(x,y)=2x^3-2y^3+12xy+3

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 2 x^{3} - 2 y^{3} + 12 x y + 3

Sattel (0, 0), Minimum (2, - 2)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (2, - 2)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 12 y

D (x, y) = - 144 x y - 144

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(2, - 2) :

Minimum

Sattel (0, 0), Minimum (2, - 2)

e x t re m e 2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 8

e x t re m e f (x) = x^{3} - 3 x - 1

e x t re m e f (x, y) = \frac{500}{4 + x ^{2} + y ^{2}}

e x t re m e f (x, y) = 2 y^{2} + 2 x y + x^{2} - 16 x - 20 y

e x t re m e f (x, y) = \frac{1}{x} - \frac{64}{y} + x y