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extreme f(x)=3x^5-5x^3+2

解

端点

f (x) = 3 x^{5} - 5 x^{3} + 2

解

最大値 (- 1, 4), 鞍点 (0, 2), 最小値 (1, 0)

解答ステップ

f^{'} (x) = 15 x^{4} - 15 x^{2}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 1,

減少中

: - 1 < x < 0,

減少中

: 0 < x < 1,

増加中

: 1 < x < \infty

以下に

x = - 1

を挿入する:

3 x^{5} - 5 x^{3} + 2 : 4

最大値 (- 1, 4)

以下に

x = 0

を挿入する:

3 x^{5} - 5 x^{3} + 2 : 2

鞍点 (0, 2)

以下に

x = 1

を挿入する:

3 x^{5} - 5 x^{3} + 2 : 0

最小値 (1, 0)

最大値 (- 1, 4), 鞍点 (0, 2), 最小値 (1, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=3+x^2+xy+y^2

e x t re m e f (x, y) = 3 + x^{2} + x y + y^{2}

extreme f(x)=sqrt(x-1)

e x t re m e f (x) = x - 1

extreme (x-7)/(x^2)

e x t re m e \frac{x - 7}{x ^{2}}

extreme f(x)=2x^2-3x-1

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} - 3 x - 1

extreme sqrt((2x+1)/(x^2+2x-3))

e x t re m e \frac{2 x + 1}{x ^{2} + 2 x - 3}