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extreme f(x)=-5x+3ln(4x),(0,4)

Lösung

extrempunkte

f (x) = - 5 x + 3 ln (4 x), (0, 4)

Lösung

Maximum (\frac{3}{5}, - 3 + 3 ln (\frac{12}{5}))

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{3}{5}

Bereich von

- 5 x + 3 ln (4 x), (0, 4) : 0 < x < 4

Intervalle finden:

Ansteigend

: 0 < x < \frac{3}{5},

Absteigend

: \frac{3}{5} < x < 4

Setz die Extremwerte

x = \frac{3}{5}

in

- 5 x + 3 ln (4 x) \Rightarrow y = - 3 + 3 ln (\frac{12}{5})

ein

Maximum (\frac{3}{5}, - 3 + 3 ln (\frac{12}{5}))

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=x^3-9x^2+15x+3

e x t re m e f (x) = x^{3} - 9 x^{2} + 15 x + 3

extreme f(x,y)=2x^3-y^2-6xy+23

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{3} - y^{2} - 6 x y + 23

extreme f(x,y)=x^3-3x+3xy^2

e x t re m e f (x, y) = x^{3} - 3 x + 3 x y^{2}

extreme f(x)=2x^3+3x^2-12x-18

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x - 18

extreme f(x)=4x^3e^{-x}

e x t re m e f (x) = 4 x^{3} e^{- x}