extreme f(x)=sqrt(-x^2+4),-1<= x<= 2

Lösung

extrempunkte

f (x) = - x^{2} + 4, - 1 \leq x \leq 2

Minimum (- 1, 3), Maximum (0, 2), Minimum (2, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 1, x = 0, x = 2

Bereich von

- x^{2} + 4, - 1 \leq x \leq 2 : - 1 \leq x \leq 2

Intervalle finden:

Ansteigend

: - 1 < x < 0,

Absteigend

: 0 < x < 2

Setz die Extremwerte

x = - 1

- x^{2} + 4 \Rightarrow y = 3

ein

Minimum (- 1, 3)

Setz die Extremwerte

x = 0

- x^{2} + 4 \Rightarrow y = 2

ein

Maximum (0, 2)

Setz die Extremwerte

x = 2

- x^{2} + 4 \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (2, 0)

Minimum (- 1, 3), Maximum (0, 2), Minimum (2, 0)

e x t re m e f (x) = 20 x^{3} + 9 x^{2} - 24 x + 12, 0 \leq x \leq 1

e x t re m e 5 x^{3} - 30 x^{2} + 45 x

e x t re m e f (x) = - x + 2 cos (x), 0 \leq x \leq 2 π

e x t re m e + (x - 1)^{2}

e x t re m e f (x) = 2 x^{\frac{5}{3}} - 3 x^{\frac{2}{3}}