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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=2sin(x)cos(x)

Lösung

extrempunkte

f (x) = 2 sin (x) cos (x)

Lösung

Maximum (\frac{π}{4} + πn, 1), Minimum (\frac{3 π}{4} + πn, - 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

Bereich von

2 sin (x) cos (x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: πn \leq x < \frac{π}{4} + πn,

Absteigend

: \frac{π}{4} + πn < x < \frac{3 π}{4} + πn,

Ansteigend

: \frac{3 π}{4} + πn < x < π + πn

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{4} + πn

in

2 sin (x) cos (x) \Rightarrow y = 1

ein

Maximum (\frac{π}{4} + πn, 1)

Setz die Extremwerte

x = \frac{3 π}{4} + πn

in

2 sin (x) cos (x) \Rightarrow y = - 1

ein

Minimum (\frac{3 π}{4} + πn, - 1)

Maximum (\frac{π}{4} + πn, 1), Minimum (\frac{3 π}{4} + πn, - 1)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x,y)=x^2+y^2-xy-x-y

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + y^{2} - x y - x - y

extreme f(x)=x^2+xy+y^2-7y+16

e x t re m e f (x) = x^{2} + x y + y^{2} - 7 y + 16

extreme f(x,y)=x^2+xy+y^2+7y

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y + y^{2} + 7 y

extreme f(x)=(7(x-1)^2)/(x+9),(-21,-9)

e x t re m e f (x) = \frac{7 ( x - 1 ) ^{2}}{x + 9}, (- 21, - 9)

extreme (7x-2)/3

e x t re m e \frac{7 x - 2}{3}