extreme f(x,y)=x^3-3xy+4y^2

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{3} - 3 x y + 4 y^{2}

Minimum (\frac{3}{8}, \frac{9}{64}), Sattel (0, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(\frac{3}{8}, \frac{9}{64}), (0, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 8

D (x, y) = 48 x - 9

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{3}{8}, \frac{9}{64}) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Minimum (\frac{3}{8}, \frac{9}{64}), Sattel (0, 0)

e x t re m e f (x, y) = ∣ x - y ∣

e x t re m e f (x, y) = x^{3} - y^{3} + 3 x y

e x t re m e f (x) = 10 x^{2} + 36 x + 36

e x t re m e f (x) = x^{4} - 4 x^{3} + 12

e x t re m e f (x) = 4 x^{3} + 48 x^{2} + 180 x