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extreme-x^3+4xy-2y^2+1

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解答

极值点 −x3+4xy−2y2+1

解答

鞍点(0,0),极大值(34​,34​)
求解步骤
找到临界点:(0,0),(34​,34​)
∂x2∂2f​=−4
D(x,y)=24x−16
检查 在每个临界点处的符号
检查临界点 (0,0):鞍点
检查临界点 (34​,34​):极大值
鞍点(0,0),极大值(34​,34​)

作图

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extreme f(x)=-x^3+12x,(-6,5)extremef(x)=−x3+12x,(−6,5)extreme f(x,y)=6-x^4+2x^2-y^2extremef(x,y)=6−x4+2x2−y2extreme f(x,y)=8y^2+x^2-x^2yextremef(x,y)=8y2+x2−x2yextreme f(x)=2-3x^2extremef(x)=2−3x2extreme f(x)=x-8\sqrt[3]{x}extremef(x)=x−83x​
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