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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=(x+2)^{4/3},-6<= x<= 6

解答

极值点

f (x) = (x + 2)^{\frac{4}{3}}, - 6 \leq x \leq 6

解答

极大值 (- 6, 4 \cdot 4^{\frac{1}{3}}), 极小值 (- 2, 0), 极大值 (6, 16)

求解步骤

找到临界点:

x = - 6, x = - 2, x = 6

(x + 2)^{\frac{4}{3}}, - 6 \leq x \leq 6

的定义域

: - 6 \leq x \leq 6

Find intervals:

递减

: - 6 < x < - 2,

递增

: - 2 < x < 6

将极值点

x = - 6

代入

(x + 2)^{\frac{4}{3}} \Rightarrow y = 4 4^{\frac{1}{3}}

极大值 (- 6, 4 \cdot 4^{\frac{1}{3}})

将极值点

x = - 2

代入

(x + 2)^{\frac{4}{3}} \Rightarrow y = 0

极小值 (- 2, 0)

将极值点

x = 6

代入

(x + 2)^{\frac{4}{3}} \Rightarrow y = 16

极大值 (6, 16)

极大值 (- 6, 4 \cdot 4^{\frac{1}{3}}), 极小值 (- 2, 0), 极大值 (6, 16)

作图

流行的例子

extreme f(x)=-x^3+15x^2

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 15 x^{2}

extreme f(x)=(x^2-14x+49)/(x-10)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} - 14 x + 49}{x - 10}

extreme f(x)=e^{x^3-12x}

e x t re m e f (x) = e^{x^{3} - 12 x}

extreme (x-8x^2)^{1/3}

e x t re m e (x - 8 x^{2})^{\frac{1}{3}}

extreme x^2+8x+18

e x t re m e x^{2} + 8 x + 18