extreme f(x,y)=200y^2+x^2-x^2y

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 200 y^{2} + x^{2} - x^{2} y

Minimum (0, 0), Sattel (20, 1), Sattel (- 20, 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (20, 1), (- 20, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 400

D (x, y) = 400 (2 - 2 y) - 4 x^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(20, 1) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 20, 1) :

Sattel

Minimum (0, 0), Sattel (20, 1), Sattel (- 20, 1)

e x t re m e 2 x^{4} - 16 x^{2} + 3

e x t re m e f (x) = \frac{2}{3} x^{3} + 2 x^{2} + 6 x - 5

e x t re m e f (x, y) = x^{2} y - x y + 3 y^{2}

e x t re m e f (x) = 2 cos^{2} (x)

e x t re m e 6 x^{\frac{2}{3}} - 4 x