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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=-3x^3-63/2 x^2-90x+1

解答

极值点

f (x) = - 3 x^{3} - \frac{63}{2} x^{2} - 90 x + 1

解答

极小值 (- 5, \frac{77}{2}), 极大值 (- 2, 79)

求解步骤

f^{'} (x) = - 9 x^{2} - 63 x - 90

Find intervals:

递减

: - \infty < x < - 5,

递增

: - 5 < x < - 2,

递减

: - 2 < x < \infty

将

x = - 5

代入

- 3 x^{3} - \frac{63}{2} x^{2} - 90 x + 1 : \frac{77}{2}

极小值 (- 5, \frac{77}{2})

将

x = - 2

代入

- 3 x^{3} - \frac{63}{2} x^{2} - 90 x + 1 : 79

极大值 (- 2, 79)

极小值 (- 5, \frac{77}{2}), 极大值 (- 2, 79)

作图

流行的例子

extreme f(x)=(x+4)/(x^2-3x-28)

e x t re m e f (x) = \frac{x + 4}{x ^{2} - 3 x - 28}

extreme f(x)=2+9x+3x^2-x^3

e x t re m e f (x) = 2 + 9 x + 3 x^{2} - x^{3}

extreme f(x)=cos(x)-2x

e x t re m e f (x) = cos (x) - 2 x

extreme f(x)=(x-5)(x-3)(x+1)^2

e x t re m e f (x) = (x - 5) (x - 3) (x + 1)^{2}

extreme y=x^3-3x^2-9x+1

e x t re m e y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1